EAN-Prüfziffer berechnen: Modulo-10-Verfahren

Die letzte Stelle einer EAN, offiziell GTIN (Global Trade Item Number), ist keine Information über das Produkt, sondern eine Kontrollziffer. Scanner und Kassensysteme berechnen sie aus den übrigen Ziffern neu und vergleichen. Stimmt sie nicht, wird der Scan verworfen. So fallen Lesefehler, Tippfehler bei der Handeingabe und die meisten Zahlendreher sofort auf.

Das Verfahren ist für alle GTIN-Längen gleich und wird von der Organisation GS1 festgelegt. In Deutschland vergibt GS1 Germany die Nummernkreise. Wie die Nummer davor aufgebaut ist und welcher Barcode sie darstellt, erklärt der Ratgeber EAN-13 oder Code 128.

1. Schreiben Sie die zwölf Ziffern ohne Prüfziffer auf.
2. Multiplizieren Sie die Ziffern an ungerader Position (1., 3., 5. …) mit 1 und die an gerader Position (2., 4., 6. …) mit 3.
3. Addieren Sie alle Produkte.
4. Prüfziffer = (10 − Summe mod 10) mod 10. Anders gesagt: Was fehlt bis zum nächsten Zehner?

Summe: 89. Bis 90 fehlt 1. Die Prüfziffer ist 1, die EAN lautet 4006381333931.

Um eine vollständige Nummer zu kontrollieren, nehmen Sie alle 13 Ziffern in die Rechnung auf. Die 13. Stelle bekommt das Gewicht 1. Ist die Gesamtsumme durch 10 teilbar, ist die Nummer gültig. Für 4006381333931: 89 + 1 = 90, also gültig. Hätte jemand 4006381333913 eingetippt, ergäbe sich eine Summe, die nicht auf 0 endet.

Das Verfahren erkennt jeden Fehler in einer einzelnen Ziffer und die meisten Vertauschungen benachbarter Ziffern. Nicht erkannt werden Vertauschungen zweier benachbarter Ziffern, die sich um genau 5 unterscheiden, etwa 1 und 6 oder 3 und 8. Deshalb bleibt bei Handeingaben ein Restrisiko.

Allgemein gilt: Von rechts gezählt bekommt die Ziffer direkt vor der Prüfziffer das Gewicht 3, die nächste 1, dann wieder 3 und so weiter. Bei 13 Stellen beginnt das von links mit 1, bei 8, 12 und 14 Stellen von links mit 3.

Die alte zehnstellige ISBN nutzte dagegen ein Modulo-11-Verfahren, bei dem als Prüfzeichen auch ein X vorkommen kann. Seit 2007 werden ISBN dreizehnstellig vergeben und folgen dem EAN-Verfahren.

Steht die zwölfstellige Nummer als Text in A1, berechnet diese Formel die EAN-13-Prüfziffer:

=REST(10-REST(SUMMENPRODUKT(TEIL(A1;{1;3;5;7;9;11};1)*1)+3*SUMMENPRODUKT(TEIL(A1;{2;4;6;8;10;12};1)*1);10);10)

Formatieren Sie die Spalte vorher als Text. Sonst entfernt Excel führende Nullen, und lange Nummern erscheinen in Exponentialschreibweise. Für einzelne Codes ist der Barcode-Generator schneller: Er berechnet die Prüfziffer automatisch und meldet ungültige Eingaben.

• Gewichte vertauscht: Wer bei EAN-13 mit 3 beginnt, rechnet wie bei EAN-8 und erhält eine falsche Ziffer.
• Prüfziffer 10: Gibt es nicht. Ist die Summe ein Vielfaches von 10, lautet die Prüfziffer 0.
• Führende Null verloren: Eine GTIN-12 wird als EAN-13 mit führender 0 geschrieben. Fehlt diese, verschieben sich alle Gewichte.
• Prüfziffer reicht nicht: Eine rechnerisch gültige Nummer ist nicht automatisch registriert. Für den Handel brauchen Sie eine von GS1 lizenzierte Nummer.

Bei kurzen Nummern geht es ohne Taschenrechner. Bilden Sie zwei Teilsummen: einmal die Ziffern an ungerader Position, einmal die an gerader Position. Nur die zweite Summe wird verdreifacht. Für 400638133393 ergibt das 4 + 0 + 3 + 1 + 3 + 9 = 20 und 0 + 6 + 8 + 3 + 3 + 3 = 23. 20 + 3 × 23 = 89. Bis 90 fehlt 1.

Für die Prüfung reicht es zudem, nur mit der letzten Stelle jeder Zwischensumme weiterzurechnen. Sie brauchen ja nur den Rest bei der Division durch 10. Das verringert Rechenfehler bei langen Nummern.

Eine EAN-13 setzt sich aus drei Teilen zusammen. Die GS1-Basisnummer beginnt mit dem Präfix der Länderorganisation und enthält die Unternehmensnummer. Die Länge der Basisnummer hängt von der Zahl der Artikel ab, die ein Unternehmen benötigt: Je kürzer die Basisnummer, desto mehr Stellen bleiben für Artikelnummern. Danach folgt die individuelle Artikelnummer, am Ende die Prüfziffer.

Die Prüfziffer schützt nur gegen Lese- und Tippfehler. Sie sagt nichts darüber, ob die Nummer vergeben ist und zu welchem Produkt sie gehört. GS1 bietet dafür das Verzeichnis „Verified by GS1“, in dem Händler die Stammdaten einer GTIN prüfen können. Wer Produkte über Marktplätze verkauft, sollte die eigene GTIN dort hinterlegt haben, denn viele Plattformen gleichen Nummern mit diesem Verzeichnis ab.

Im Unterschied zur GTIN nutzt die SSCC, die 18-stellige Nummer einer Versandeinheit, dasselbe Prüfverfahren mit Gewichten 3 und 1 von rechts. Auch die Global Location Number (GLN) für Standorte ist 13-stellig und folgt der EAN-Regel. Wer das Grundprinzip verstanden hat, kann damit alle GS1-Nummern kontrollieren.

In Programmiersprachen genügt eine kurze Schleife. Gehen Sie die Ziffern von rechts nach links durch, beginnend mit der Ziffer direkt vor der Prüfziffer. Multiplizieren Sie abwechselnd mit 3 und 1, summieren Sie und bilden Sie (10 − Summe mod 10) mod 10. Weil die Zählung von rechts startet, funktioniert derselbe Code für GTIN-8, GTIN-12, GTIN-13, GTIN-14 und SSCC, ohne dass Sie die Länge unterscheiden müssen.

Speichern Sie die Nummern immer als Zeichenkette, nicht als Zahl. Zahlentypen verlieren führende Nullen und runden bei 14 oder 18 Stellen in manchen Sprachen. Prüfen Sie außerdem vor der Berechnung, dass nur Ziffern enthalten sind und die Länge stimmt.