Schule und Mathe

Im deutschsprachigen Raum gibt es mehrere Notenskalen, die leicht verwechselt werden. In Deutschland reicht die Skala von 1 (sehr gut) bis 6 (ungenügend). In der gymnasialen Oberstufe werden stattdessen 0 bis 15 Punkte vergeben, wobei 15 Punkte einer 1+ entsprechen und weniger als 5 Punkte als Unterkurs gelten. Österreich verwendet die Noten 1 bis 5, wobei 5 „Nicht genügend“ bedeutet. In der Schweiz ist es umgekehrt: 6 ist die Bestnote, 4 ist genügend, und Werte darunter sind ungenügend.

Wenn Sie Noten aus verschiedenen Systemen vergleichen, rechnen Sie zuerst in eine gemeinsame Skala um. Der Notenrechner erledigt das für die Oberstufenpunkte automatisch.

Der einfache Durchschnitt ist die Summe aller Noten geteilt durch ihre Anzahl. Zählen Klassenarbeiten mehr als mündliche Noten, multiplizieren Sie jede Note mit ihrem Gewicht, addieren die Produkte und teilen durch die Summe der Gewichte. Beispiel: zwei Klassenarbeiten mit 2 und 3, doppelt gewichtet, und eine mündliche Note 1. Das ergibt (2 × 2 + 3 × 2 + 1 × 1) ÷ 5 = 2,2.

Wie gerundet wird, regelt jedes Bundesland und oft jede Schule selbst. Die Zeugnisnote ist außerdem eine pädagogische Gesamtbewertung und nicht zwingend der rechnerische Mittelwert. Nutzen Sie das Ergebnis des Rechners daher als Orientierung und fragen Sie bei Unklarheiten die Lehrkraft.

Viele Prozentaufgaben lassen sich auch mit dem Dreisatz lösen. 100 % entsprechen dem Grundwert, daraus berechnen Sie 1 % und anschließend den gesuchten Prozentsatz. Der Prozentrechner nutzt die direkte Formel, der Dreisatzrechner hat einen eigenen Prozentmodus mit dem Weg über 1 %. Beispiel: 30 % von 80 sind über den Dreisatz 80 ÷ 100 = 0,8 für 1 % und 0,8 × 30 = 24. Beide Wege führen zum gleichen Ergebnis; welcher im Unterricht verlangt wird, hängt von der Klassenstufe ab.

Ob ein Dreisatz direkt oder indirekt ist, erkennen Sie an einer einfachen Frage: Wird die gesuchte Größe größer, wenn die bekannte Größe größer wird? Dann ist er direkt, etwa beim Preis für mehr Äpfel. Wird sie kleiner, ist er indirekt, etwa wenn mehr Arbeiter weniger Zeit brauchen.

Ein Notenschlüssel legt fest, ab wie viel Prozent der erreichbaren Punkte es welche Note gibt. Es gibt keinen bundesweit einheitlichen Schlüssel; Schulen und Fachkonferenzen legen ihn selbst fest. Weit verbreitet ist der Schlüssel der Industrie- und Handelskammern für Abschlussprüfungen:

Bei 40 erreichbaren Punkten und 31 erzielten Punkten sind das 77,5 %, also eine 3. Im Notenrechner tragen Sie Punktzahl und Höchstpunktzahl ein und sehen die Note sofort.

Rechnen Sie eine Aufgabe zuerst selbst und vergleichen Sie dann mit dem Rechner. Stimmt das Ergebnis nicht, zeigt der Rechenweg, an welchem Schritt die Lösungen auseinanderlaufen. Ein Überschlag vorab schützt vor Tippfehlern: 10 % sind ein Zehntel, die Hälfte sind 50 %, und ein Notendurchschnitt muss immer zwischen der besten und der schlechtesten Einzelnote liegen. In Prüfungen sind Online-Rechner in der Regel nicht erlaubt; zum Üben und Kontrollieren sind sie aber ein gutes Werkzeug, gerade vor Klassenarbeiten.

Für die Abiturnote werden die Punkte aus den Kursen der Qualifikationsphase und den Abiturprüfungen zu einer Gesamtqualifikation zusammengezählt. Höchstens 900 Punkte sind möglich, mindestens 300 sind zum Bestehen nötig. Die Umrechnung in die Durchschnittsnote erfolgt nach der Formel N = 17/3 − E/180, wobei E die erreichte Punktzahl ist. Die Einzelheiten, etwa wie viele Kurse eingebracht werden müssen, regeln die Länder. Der Ratgeber zu den Oberstufenpunkten zeigt die Tabelle und Rechenbeispiele.