Notendurchschnitt berechnen: mit und ohne Gewichtung

Der einfache Durchschnitt ist das arithmetische Mittel. Er passt, wenn jede Note gleich viel zählt, etwa bei mehreren Vokabeltests oder bei den Fachnoten eines Zeugnisses, aus denen Sie einen Gesamtschnitt bilden wollen.

Durchschnitt = (Note 1 + Note 2 + … + Note n) ÷ n

Beispiel Zeugnis mit acht Fächern: 2, 1, 3, 2, 2, 4, 1, 2. Summe 17, geteilt durch 8 ergibt 2,125. In der Regel geben Sie den Schnitt mit einer oder zwei Nachkommastellen an, hier also 2,1 oder 2,13. Wichtig: Nehmen Sie nur Fächer mit Noten auf. Fächer mit „teilgenommen“ oder Bemerkungen ohne Note bleiben draußen, sonst verfälschen sie die Zahl.

In den meisten Fächern zählen schriftliche Leistungen anders als mündliche. Viele Schulen gewichten Klassenarbeiten und sonstige Leistungen 50 zu 50, andere 60 zu 40 oder zwei Drittel zu einem Drittel. Die Vorgabe steht in der Schulordnung oder wird von der Fachkonferenz festgelegt, fragen Sie im Zweifel die Lehrkraft.

Gewichteter Schnitt = Σ (Note × Gewicht) ÷ Σ Gewichte

Beispiel mit 60 % schriftlich und 40 % mündlich: Klassenarbeiten 2, 3 und 2 ergeben einen schriftlichen Schnitt von 2,33. Die mündliche Note ist 1,7. Gesamt: 2,33 × 0,6 + 1,7 × 0,4 = 1,40 + 0,68 = 2,08.

13 ÷ 6 ≈ 2,17. Der einfache Schnitt derselben vier Noten wäre 2,0. Die doppelt zählende 3 zieht das Ergebnis spürbar nach unten. Genau diese Rechnung übernimmt der Notenrechner, wenn Sie Gewichte eingeben.

Plus- und Minus-Noten müssen vor dem Rechnen in Dezimalzahlen übersetzt werden. Verbreitet ist die Drittelstufung: Ein Plus verbessert um 0,3, ein Minus verschlechtert um 0,3. Manche Schulen rechnen stattdessen mit Vierteln (0,25) oder werten 2−3 als 2,5.

Bleiben Sie innerhalb einer Rechnung bei einer Stufung. Mischen Sie beide, entstehen Unterschiede in der zweiten Nachkommastelle, die bei knappen Grenzen den Ausschlag geben können.

Auf dem Zeugnis steht meist eine ganze Note. Mathematisch läge die Grenze bei ,5: 2,49 wäre eine 2, 2,50 eine 3. In der Praxis ist die Zeugnisnote aber keine reine Rechenaufgabe. Die Schulgesetze der Länder sehen eine pädagogische Gesamtwürdigung vor, in die auch die Entwicklung über das Halbjahr einfließt. Ein Schnitt von 2,5 kann deshalb zu einer 2 oder einer 3 führen.

Für eigene Abschätzungen ist die kaufmännische Rundung ein guter Richtwert. Bei Bewerbungen und Studienplätzen wird dagegen oft nicht gerundet, sondern nach der ersten Nachkommastelle abgeschnitten. So wird die Abiturdurchschnittsnote nach den Vorgaben der Kultusministerkonferenz berechnet: 2,39 wird zu 2,3. Wie die Abiturnote entsteht, erklärt der Ratgeber Oberstufe: Punkte und Abiturnote.

Ob die Jahresnote ein Mittel aus beiden Halbjahren ist oder vor allem das zweite Halbjahr abbildet, regelt das jeweilige Land. Häufig fließt das erste Halbjahr ein, die Lehrkraft gewichtet aber die aktuelle Leistung stärker. Wenn Sie selbst rechnen möchten, behandeln Sie die beiden Halbjahresnoten als zwei Werte und wählen ein Gewicht, etwa 1 zu 1 oder 1 zu 2. Halten Sie fest, welche Annahme Sie getroffen haben, damit Sie das Ergebnis später richtig einordnen.

Für Punkte in der Oberstufe gilt dieselbe Formel, nur auf der Skala 0 bis 15. Ein Schnitt von 10,5 Punkten entspricht etwa der Note 2,2. Die Umrechnung zwischen Prozent, Punkten und Noten erklärt der Ratgeber Notenschlüssel.

Stehen die Noten in B2 bis B9, liefert =MITTELWERT(B2:B9) den einfachen Schnitt. Für den gewichteten Schnitt schreiben Sie die Gewichte in Spalte C und nutzen:

=SUMMENPRODUKT(B2:B9;C2:C9)/SUMME(C2:C9)

Mit =ABRUNDEN(D1;1) schneiden Sie nach der ersten Nachkommastelle ab, mit =RUNDEN(D1;1) runden Sie kaufmännisch. Leere Zellen ignoriert MITTELWERT, Nullen dagegen nicht. Tragen Sie fehlende Noten deshalb nicht als 0 ein.

• Gewicht vergessen: Eine doppelt zählende Arbeit nur einmal einzutragen, ist der häufigste Fehler.
• Prozent statt Gewicht: 60 und 40 funktionieren genauso wie 0,6 und 0,4, solange Sie durch die Summe der Gewichte teilen.
• Schnitt von Schnitten: Wer zwei Teilschnitte mittelt, obwohl sie aus unterschiedlich vielen Noten bestehen, gewichtet ungewollt. Entscheiden Sie bewusst, ob jede Note oder jeder Teilbereich gleich zählen soll.
• Plausibilität: Der Durchschnitt muss immer zwischen der besten und der schlechtesten Note liegen. Liegt er außerhalb, steckt ein Tippfehler in der Rechnung.

Ein guter Durchschnitt ist relativ: Für die Versetzung zählt, ob einzelne Fächer unter ausreichend liegen, für einen Studienplatz zählt der Vergleich mit anderen Bewerbern. Eine pauschale Grenze gibt es nicht.

An Hochschulen wird der Schnitt meist nach Leistungspunkten gewichtet. Jedes Modul zählt mit seinen ECTS-Punkten: Ein Modul mit 10 ECTS hat doppeltes Gewicht gegenüber einem mit 5 ECTS. Beispiel: 1,7 bei 10 ECTS, 2,3 bei 5 ECTS und 1,3 bei 5 ECTS ergeben (17 + 11,5 + 6,5) ÷ 20 = 1,75. Viele Prüfungsordnungen schneiden nach der ersten Nachkommastelle ab, das Zeugnis zeigt dann 1,7. Manche Studiengänge gewichten die Abschlussarbeit zusätzlich oder lassen einzelne Module unbenotet.

Oft lautet die Frage umgekehrt: Welche Note muss in der letzten Arbeit stehen, damit der Schnitt eine Grenze erreicht? Stellen Sie die Formel nach der fehlenden Note um. Bisher stehen 2, 3 und 3 bei gleichem Gewicht, Ziel ist ein Schnitt von 2,5 über vier Noten. Nötig ist eine Summe von 2,5 × 4 = 10, vorhanden sind 8, also braucht es eine 2.

In den ersten Schuljahren gibt es oft noch keine Ziffernnoten, sondern Lernentwicklungsberichte. Ab Klasse 2 oder 3 führen die meisten Länder Noten ein. Für Übertrittsempfehlungen, etwa in Bayern nach Klasse 4, zählt ein Schnitt aus wenigen Kernfächern.